APROXIMACION NUMERICA

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno. Las cifras significativas de un número vienen determinadas por su error. Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o posición del error.
Algunos estudiantes piensan que mientras más dígitos posea su respuesta más exacto es su resultado. Nada más lejos de la realidad. La exactitud de una respuesta tiene que ver principalmente con los instrumentos que usamos para realizar nuestras mediciones. La razón es sencilla, hay instrumentos más exactos que otros.

Reglas para determinar el número de cifras significativas en una medida:
1. Los números diferentes de 0 siempre son significativos.
Ejemplo: 32.2356g tiene 6 cifras
2. Los ceros entre números siempre son significativos.
Ejemplo: 208.3g tiene 4 cifras
3. Todos los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos.
Ejemplo: 7.30 g tiene 3 cifras
4. Los ceros que sirven para ubicar el punto decimal no se cuentan.
Ejemplo: 0.0345g tiene 3 cifras y 5630g también tiene 3 cifras
Conviértelos en notación científica y lo verás.
5. Números que resultan de contar o constantes definidas, tienen infinitas cifras significativas.
Ejemplo: cuenta 24 estudiantes, esa medida tiene infinitas cifras porque es un número exacto.
Veamoslo
= 33.79 g / 38.4 cm³

= 0.87994791666666666666666666666667

= 0.880 g/cm³ Se redondea al número menor de cifras significativas que es 3

En sumas o resta, alinea por punto decimal
asi:
30.47
23.2 ← menos exacto, menos lugares después del punto
+ 5.455
59.125

59.1

Precisión

medida de la concordancia de los resultados con los de otros obtenidos exactamente en la misma forma.

Exactitud

Medida que indica que tan cercana esta una medición con el valor verdadero o aceptado.
Error

Termino que expresa que tan alejado esta el valor de una muestra de su valor exacto.

Error Absoluto
La diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de una medición. Incluyendo el signo (+ o -).

Error Relativo

Error que se determina al dividir el error absoluto entre el valor verdadero. Se puede expresar en porcentaje, partes por mil o partes por millón.

SERIE DE TAYLOR

El valor práctico de las series de Taylor radica en el uso de un número finito de términos que darán una aproximación lo suficientemente cercana a la solución verdadera para propósitos prácticos.